Klangstrukturen
Cora Tanou

 

 

Den  Tnen, dem Klang wurden von Alters her schpferische Krfte zugemessen. In allen Schpfungsmythen und Religionen wird die Entstehung unserer Welt mit Klngen und Worten in Verbindung gebracht. Was steckt hinter dieser verborgenen  Schpfungskraft, die den Tnen zugeschrieben wird?
Warum  empfinden wir manche Tonintervalle als harmonisch, whrend wir andere eher  als unangenehm empfinden? Warum erscheint uns die Musik anderer Kulturkreise fremd?
Alle Tne sind Wellen mit bestimmten Frequenzen, die im Hrbereich von 16 20000 Hz liegen. Wir knnen diese Frequenzen messen. Wir knnen die Gesetzmigkeiten ihres Zusammenwirkens erklren. Aber das Wesen der Tne, ihre formgebende, gestaltende Kraft knnen wir damit nicht erfassen.
Das Geheimnis der Klnge, das wir beim Hren erahnen, offenbart sich dem Auge, wenn wir die Klangstrukturen sichtbar machen.
Klnge sind mehr als einfach nur Wellen mit bestimmten Frequenzen. Sie bilden Strukturen  von ausgewogener Harmonie und Schnheit. Jeder Klang erzeugt, eingebettet  in seine Umgebung, ein neues ureigenes Muster. Es ist, als begegneten wir der ungebndigten Vielfalt des Lebens selbst.

 

 

Klangfiguren

 

Bereits  ein Tropfen, der in eine ruhige Wasserflche fllt, macht uns Wellenstrukturen  sichtbar. Wenn wir mit offenen Augen durch die Welt gehen, knnen wir berall periodische Formen erkennen. Menschen waren offenbar von je her von periodisch  wiederkehrenden Mustern fasziniert. Als schmckendes Ornament wurden sie in allen Bereichen und von allen kulturellen Kreisen verwendet. Die Analogie zum Klang liegt nahe. So wurde von unterschiedlichen Forschern versucht, Klangstrukturen sichtbar zu machen. Hierzu liegt eine Vielzahl von Arbeiten vor, die die experimentellen Befunde umfassend dokumentieren.
Stellvertretend werden die Experimente von Ernst Chladni, Jules Antoin Lissajous und Hans Jenny nachfolgend  kurz dargestellt.
Der deutsche Physiker Ernst Chladni hatte  mit der Vorfhrung der von ihm 1787 entdeckten Klangfiguren am franzsischen Hofe groen Erfolg. Napoleon soll gesagt haben: Der Chladni lt uns die Tne sehen. Er strich mit einem Geigenbogen Metallscheiben an, die mit Pulver oder Sand bestreut waren. So konnte er die Schwingungsvorgnge sichtbar machen.
Aufgrund der begrenzten Flche der Platten entstanden stehende Wellen. Der Sand lagerte sich in den Wellentlern ab, die sich in Ruhe befanden. Von den Wellenbergen, die mit maximaler Amplitude schwangen, wurde der Sand weggefegt.

 

Erzeugung Chladnischer Klangfiguren / 1 /

 

 

Lissajous erhielt 1850 seinen  Doktortitel fr eine Arbeit zur Berechnung von Knotenlinien von Chladnischen Sandfiguren. Anschlieend beschftigte er sich mit Wellenmustern in  Wasser, die durch die Schwingung von Stimmgabeln erzeugt wurden. 1855 fand er  eine Methode zur Darstellung der Lissajous-Figuren mittels Reflektion von Lichtstrahlen  an senkrecht zueinander schwingenden Stimmgabeln ber ein Spiegelsystem.
In der Kymatik werden Wellen und Schwingungen mit ihrer Struktur und Dynamik untersucht. Hanns Jenny prgte diesen Begriff. Seine Untersuchungen  zu Schwingungsphnomenen in unterschiedlichen Materialien sind in den Bnden "Kymatik I und II" mit vielen faszinierenden Bildern verffentlicht. Er schreibt dazu: "Hier wurde das Verfahren angewendet, die Erscheinungen in ihrer Ganzheit  zu erfassen, das Phnomen nicht zu skellettieren."

 

 

Schwingende  Wassertropfen von Hans Jenny /3/

 

Schwingende  Wassertropfen von Hans Jenny /2 /

 

 

Diese  Herangehensweise bermittelt nicht nur den Eindruck der gesamten kaum zu  berschauenden Vielfalt der Prozesse. Sie fhrt auch zu einer Verallgemeinerung,  die den klaren Eindruck entstehen lt, dass hier Vorgnge untersucht  werden, die im Groen und im Kleinen, in der unbelebten und belebten Welt,  von prgender Bedeutung sind.
Hanns Jennys Untersuchungen  liegt die Erkenntnis zu Grunde, dass in der Natur periodische, rhythmische Vorgnge und Strukturen tragende Elemente darstellen. Ob wir die Atmung, den Herzschlag,  die Impulse im Nervensystem oder den jahreszeitlichen Wechsel betrachten das Geschehen luft nicht kontinuierlich, sondern fortwhrend schwingend,  pulsierend ab. Dasselbe gilt fr die Formgebung, wo im Grten  wie im Kleinsten serielle, periodische Elemente in den unterschiedlichen Geweben zu finden sind.
Dabei war er sich der Vielfalt von Einflufaktoren,  die die spezifische Struktur hervorbringen, bewut. Er schreibt: "Weil die  allerverschiedensten Dinge zugrunde liegen, die allerverschiedensten Systeme in Betracht kommen, mu das Rhythmische, das Seriale in seinem jeweiligen eigensten Bereich aufgesucht, genau verfolgt und sein eigener Charakter beobachtet werden."
Hanns  Jenny hat Schwingungsstrukturen in unterschiedlichsten Materialien (auf Platten aufgestreuter Sand, Wassertropfen, Glyzerin, breiige Substanzen wie Koalinmasse, ferromagnetisches Material im Magnetfeld) untersucht. Er hat unterschiedliche  Anregungsmglichkeiten ( Klang, piezoellektrisch mit Schwingkristallen) verwendet.  Er konnte den Einflu unterschiedlicher physikalischer Gren (z.B. Wrme) auf die entstehenden Muster zeigen.
Aus  den Chladnischen Figuren oder den Klangbildern von Wasseroberflchen ist  es schwierig theoretische Rckschlsse auf die innere Struktur der Klnge zu ziehen, da die Zahl der Einflufaktoren schier unendlich zu sein scheint.  Frequenz und Amplitude der Klnge , Gre und Form der Platte,  die Art der Einspannung, der Ort der Anregung und die Materialeigenschaften selber wirken sich so diffizil auf die entstehenden Figuren aus, dass bereits 2 aufeinander folgende Versuche unter scheinbar gleichen Bedingungen unterschiedliche Klangfiguren  zeigen knnen.
Wie aber kann man mehr ber die  Gesetzmigkeiten, die hinter den geheimnisvollen Mustern der Klnge  stehen, erfahren? Ein einfaches Medium zur Erzeugung eines solchen Klangbildes ist ein Computer. Grundlage dafr sind die Wellengleichungen . Hier hat man  definierte Ausgangsbedingungen, wo Randbedingungen zunchst einmal vernachlssigt werden knnen.
Worauf grndet sich der Wohlklang  von bestimmten Tonintervallen? Warum empfinden wir Verstimmungen bei Musikinstrumenten  als Miklang?
Die reinen Frequenzangaben geben darber keinen Aufschlu. Schauen wir, was uns die Bilder dazu sagen.

 

 

Konsonanzen  und Disonanzen

 

Eine Welle ist ein Raum-Zeit-Gebilde. Wir verstehen unseren Namen nur dadurch, da wir  den Hreindruck ber eine gewisse Zeit zu einem Ganzen integrieren.  Klnge bilden einerseits rumliche Muster, so wie man sie auch auf Wasseroberflchen  beobachten kann. Aber sie erzeugen auch raum-zeitliche Muster, die mit den rumlichen  vergleichbar sind.
Augenfllig ist, dass bei harmonischen Klngen periodische Wellenmuster entstehen, die bei den Disharmonien gestrt sind.
Unser Ohr scheint also irgendwie die Ausgewogenheit  der Muster zu erkennen.

 

 

Grundton und 1.Oberton

Grundton und 2.Oberton

 

 

Ist  das die Erklrung fr unser Harmonieempfinden? Ist unser Gehirn vielleicht  speziell dafr ausgelegt, wiederkehrende Wellenmuster zu erkennen? Reagiert  unsere Empfindung subtil auf eine Strung dieser Muster?
Es scheint so. Dafr spricht zumindest auch eine weitere Tatsache. Whrend  auch ein gebter Musiker die tatschliche Frequenz eines Tones nur sehr grob bestimmen kann, gelingt es selbst einem Leihen mhelos, die Verstimmung eines Instrumentes zu hren.
Bei der Betrachtung der  Wellenmuster zeigt sich, dass eine Vernderung der absoluten Frequenz eines Tones oder eines Intervalles nur eine Vernderung der Wiederholrate des Musters  mit sich bringt, die Wellenstruktur selber bleibt dabei erhalten. Dagegen reagieren Wellenmuster sehr subtil auf eine leichte Verstimmung.
Bereits  eine Verstimmung von 3.01 :5 fhrt zu einer sichtbaren Verzerrung des Wellenmusters.  Das entspricht einer Verstimmung eines Instrumentes von 138 Hz auf 138,46 Hz.  Bei einer Verstimmung von 3.1:5 ist das Raummuster bereits vollstndig gestrt.  Das entspricht etwa einer Verstimmung beim Grundton C von 138Hz auf 142,6Hz.
Bei  der temporierten Stimmung eines Instrumentes ist also bereits ein empfindlicher Verlust der Harmonie der Tonintervalle zu verzeichnen. Verstimmungen von 1-2 Hz  zeichnen sich im Wellenmuster deutlich ab und sind bereits deutlich zu hren.
Das  knnte die Erklrung dafr sein, warum unser Ohr so feinsinnig  auf feine Verstimmungen eines Instrumentes reagiert, whrend es Mhe damit hat, die tatschliche Tonhhe zu erkennen.

 

 

1:2

 

2:3

 

3:4

 

4:5

 

5:6

 

3:5

Konsonanzen

 

 

5:8

 

5:9

 

8:15

 

32:45

Disonanzen

 

 

Unser Empfinden ber Wohlklang und Schnheit in der  Musik beruht also keinesfalls auf willkrlichen Voraussetzungen, die in unsere Gewohnheiten bergegangen sind. Die hinter unserer sthetik stehenden  einfachen Zahlenverhltnisse galten von Alters her immer als geheimnisvoll.  Sie sind es aber nicht. Uns offenbart sich die Harmonie der inneren Struktur der Tne, die sich gesetzmig aus der einfachen Wellengleichung der  stehenden Wellen ergibt.
Es sind also einfache physikalische  Gesetze der berlagerung von Schwingungen, an die unsere Wahrnehmung anknpft.  Unser Ohr sieht offensichtlich die Vollkommenheit der Klangstrukturen.
Gehen  wir von der Theorie der holografischen Struktur unseres Hirns aus, so ist diese Tatsache nicht weiter verwunderlich. Ein Hologramm ist nichts anderes als ein Wellenmuster, ein Frequenzmuster. Die Auswertelogik unseres Gehirn scheint also  weitaus unempfindlicher auf qualitative Vernderungen zu reagieren als auf  die Struktur der von ihm empfangenen Wellenmuster. Es scheint geradezu optimiert  zu sein, Wellenmuster zu erkennen.
Periodische Muster erzeugen  offensichtlich einen besonderen Eindruck von Schnheit und Harmonie. Selbst kleinste Abweichungen davon werden von uns mhelos identifiziert. Das spricht  fr die Theorie der holografischen Wahrnehmung, die auf Wellenmustern beruht.

 

 

Begrenzungen

Wir  haben die Klangstrukturen bisher in unbegrenzten Medien untersucht. Dabei sind  charakteristische Schwingungsbilder entstanden, deren Grad der Vollkommenheit  mit unserem Hrempfinden korrelierte. Wir konnten zeigen, dass harmonischen  Tonintervallen auch streng periodische Klangstrukturen zugrunde liegen.
Aber die Wellenlngen unserer hrbaren Tne erstrecken sich ber  mehrere Meter, so dass wir selbst beim Hren in unseren Wohnrumen die Randbedingungen nicht vernachlssigen knnen. So wie das Licht reflektiert, absorbiert und gebeugt wird, so erfolgt es auch beim Schall.
Fr  die Raumakustik sind Reflexion und Absorption von Schallwellen entscheidend. So knnen bei geringer Absorption besonders in groen Rumen vielfache Reflexionen auftreten, die den strenden Nachhall hervorrufen. Ebenso spielen Beugungsphnomene eine Rolle, weil die Wellenlnge des Schalls mit den  Maen der Gegenstnde in einem Raum vergleichbar ist.
Wenden wir uns noch einmal den anfangs gezeigten Klangfiguren in Sand und Wasser zu.  Hierbei liegen die Wellenlngen im Bereich der Plattengre, so dass die Randbedingungen einen wesentlichen Einflu haben auf die Eigenart der auftretenden Strukturen.
Und vielleicht sind es gerade  diese Randbedingungen, die zu der Formenvielfalt fhren, die bei der Betrachtung  uns immer wieder hnlichkeiten mit den in der Natur tatschlich auftretenden  Formen finden lassen. Untersuchen wir also im folgenden genauer, welchen Einflu  der Rand als formbildender Faktor hat.

 

Sandstrukturen in Abhngigkeit von der Gre der Platte und der Frequenz
Vergrerung der Abmessung der Platte in jeder Spalte
Erhhung der Frequenz in den einzelnen Reihen

 

 

Sandstrukturen in Abhngigkeit von der Gre der Platte bei berlagerung  eines Obertones zur Grundfrequenz

Vergrerung der Abmessung der Platte in jeder Spalte
1.-3. Oberton in den einzelnen Reihen

 

 

Whrend  die Klangfiguren in Sand weitestgehend der Plattengeometrie folgen und aus dieser auch leicht einzuordnen und zu interpretieren sind, sind die Verhltnisse  im Wassertropfen komplizierter.
Beim Wassertropfen handelt es sich um ein plastisches Gebilde. Das heit, dass wir die Oberflche des Wassertropfens vermutlich aufgrund der Oberflchenspannung nicht als elastisch reflektierenden Rand betrachten knnen. Die Oberflche hat  eine Art von Eigendynamik, die vielleicht vergleichbar ist mit der Hlle  eines Luftballons. Die Oberflche absorbiert einen Teil der Schwingungsenergie  und gert ihrerseits selber in Schwingung. Mit dieser Annahme erhielten wir aus den Berechnungen Schwingungsstrukturen, die in ihrem Verhalten mit den beobachteten  Strukturen bereinstimmten. Wir konnten das Drehen und Alternieren der Muster,  sowie deren unterschiedliche Zhligkeit simulieren und erklren. Der  Rand gert selber in Schwingung und bestimmt damit die Dynamik des auftretenden Musters.

 

Klangstrukturen  im Wassertropfen in Abhngigkeit von der Wellenlnge in
Abhngigkeit vom Umfang

 

Wir  haben schon festgestellt, dass die Klangstrukturen nur vom Verhltnis der Wellenlngen zueinander abhngen, nicht aber von ihrer absoluten Frequenz.
Das  Gleiche gilt auch fr die begrenzten Strukturen. Sie sind invariant gegenber Grennderungen, solange das Verhltnis zwischen Wellenlnge  und Abmessung der Umgrenzung in allen Parametern erhalten bleibt. Also sei es erlaubt, die makroskopischen Klangstrukturen in den Mikrobereich zu bertragen.

 

 

Zellen

 

Wir  haben die Schwingungsphnomene im Wassertropfen untersucht. Aber das war  nur ein Ausgangspunkt. Hanns Jenny schreibt: "Auch die intrazellulren Verhltnisse, die Zellteilung, die Gensysteme sind solcher oszillierender Prgung unterworfen."
Bereits  1920-1930 hat Georges Lakhovsky das Schwingungsverhalten von lebenden Zellen untersucht.  Er hat umfangreiches Untersuchungsmaterial zusammengetragen, das belegt: Lebende Zellen senden elektromagnetische Strahlungen aus und werden durch Strahlen selber  beeinflut. Der Kommunikation in biologischen Systemen liegt offensichtlich Resonanzkopplung zugrunde. Diese Ergebnisse konnten in der Folgezeit von vielen Wissenschaftlern untermauert werden. Ein zusammenfassender Bericht ber die  Forschungsarbeiten auf dem Gebiet der Biophotonen wurde von Marco Bischof in "Biophotonen" gegeben. Dieses umfangreiche Material belegt, dass Schwingungsphnomene in lebenden Zellen einen entscheidenden Einflu auf Zellkommunikation, -teilung und -differenzierung haben.
Wenn man in den Bereich von  lebenden Zellen bergeht, haben wir es mit Abmessungen im Mikrometerbereich  zu tun. Die angepaten Wellenlngen wrden demzufolge unterhalb von 1m liegen. Damit kommen wir in das optische Fenster der elektromagnetischen Strahlung.

 

Schwingungsstruktur  bei einer Wellenlnge von PI*r
fr unterschiedliche Schwingungsamplituten

 

Das  ist der Wellenlngenbereich des Lichtes, der tatschlich mit den gemessenen Wellenlngen fr Biophotonen bereinstimmt. Die  Zellmembran bildet in der Zelle eine schwingungsfhige Haut, die ein spezifisches Eigenschwingungsspektrum aufweisen drfte. Betrachten wir die morphologischen  Aspekte der Schwingungsstrukturen im Wassertropfen, so drngt sich der Gedanke auf, dass diese Phnomene Effekte von Zellteilung und Differenzierung hervorzubringen  vermgen. Es handelt sich dabei um sehr einfache und auf Grund des Resonanzprinzipes auch sehr sichere Vorgnge. In ihrer Nichtlinearitt tragen sie selbstregulierende Prinzipien in sich, die immer wieder zu Mustern hherer Ordnung fhren. Berechnet man die Schwingungsstrukturen fr diese  konkreten Bedingungen, so ergeben sich Muster, die der Anordnung der Chromosome whrend der Zellteilung verblffend hnlich sehen.

 

 

Blten

 

Aber Schwingungsstrukturen scheinen auch dazu geeignet zu sein,  der Natur als formgebende Strukturen zu dienen. Bereits 1922 beobachtete Alexander  Gurwitsch, dass ultraviolettes Licht die Zellteilung bei Zwiebeln stimuliert. Er konnte zeigen, dass lebende Zellen Licht aussenden, dessen Intensitt sich unter anderem bei der Zellteilung erhht.
An dieser  Stelle mssen wir die Lissajous-Figuren ein wenig genauer betrachten, die sich auch bei der Lichtreflektion in Hohlkrpern bilden.
Das  Wirken der Biophotonen innerhalb von Zellen haben wir bereits behandelt. Aus der  Biophotonenforschung ist bekannt, dass es auch eine Wirkung der Strahlung ber die Zelle hinaus gibt. Wenn Pflanzenteile an einer Stelle beleuchtet werden, so zeigen sich erhhte Strahlungsintensitt noch in sehr groen Abstnden  von der beleuchteten Stelle.

 

Lissajous-Figuren  Bltenformen

Weiterhin  fllt auf, dass die Hllbltter von Knospen innen hufig mit  einer glnzenden Schicht behaftet sind. Wenn diese Schicht das Biophotonenlicht  reflektiert, dann entstehen Lissajousfiguren, die unter bestimmten Bedingungen immer wieder Strahlen auf bestimmte Stellen lenken, die dadurch vielleicht zu  einer bevorzugten Zellteilung angeregt werden. Wenn man runde Lissajousfiguren betrachtet, so ist die hnlichkeit zu Bltenformen nicht zu bersehen.

 

 

 

Ewiger Wandel

 

Wir haben die Klnge eingefroren, um etwas ber ihre innere Struktur zu erfahren. Aber Wellen sind der Inbegriff von etwas Dynamischem, Fortschreitendem, Vergnglichem.  Sie lassen sich nicht festhalten. Schon im Hren sind sie wieder verklungen. Das macht die Musik aus. Sie ist Flieen, Entstehen und Vergehen. In Wellen  sind Raum und Zeit verwoben im ewigen Wandel. Unter bestimmten Bedingungen bilden sie stabile Strukturen. Wandel und Stabilitt gleichermaen sind wohl  Bestandteile ihrer Schpferkraft.
Klnge sind  mehr als einfach nur Wellen mit bestimmten Frequenzen. Sie bilden Strukturen von  ausgewogener Harmonie und Schnheit. Jeder Klang erzeugt, eingebettet in seine Umgebung, ein neues ureigenes Muster. Vom kleinsten Atom bis zum Kosmos  ist alles eingebunden in Licht und Klnge. berall in der Natur lt  sich das Wirken der harmonikalen Gestaltungsgesetze erkennen. Es ist, als begegneten wir der ungebndigten Vielfalt des Lebens selber.

 

 

Literaturverzeichnis

 

/1/ Die Wunder der Natur

 Deutsches Verlagshaus Wien-Stuttgart, 1912

/2/ Hans Jenny

 Kymatik I

 Basilius Presse AG, Basel, 1967

/3/ Hans Jenny

 Kymatik II

 Basilius  Presse AG, Basel, 1972

/4/ Georges  Lakhovsky

 Das Geheimnis des Lebens

 VGM Verlag fr Ganzheitsmedizin, Essen, 1981

/5/ Marco  Bischof

 Biophotonen

 Verlag Zweitausendeins, 1995

/6/ Rupert Sheldrake

 Das schpferische Universum

 Verlag Ullstein GmbH, Frankfurt-Berlin, 1993

more